Les forces dans la TRR

La TRR n’est pas utile pour la cinématique dans le domaine des concepts dynamiques. On arrive à l’idée que toutes ces difficultés complémentaires sont causées par la dépendance "complexe" de la force de Lorentz de la vitesse (et même de l’accélération si on tache de réduire son action de la deuxième loi de la physique classique de Newton)?! Faisons une petite digression lyrique. De quelles grandeurs peuvent dépendre les forces (et en quoi consiste la différence des approches de Newton et d’Aristote en général)? L’interaction des corps amène au changement de leurs états. Il faut choisir un indicateur de ce changement. Aristote prenait pour l’état principal celui de repos et pour l’indicateur - observer la vitesse du mouvement du corps ${\bf v}={\bf f}(t,{\bf r})$ (Aristote a lié la grandeur ${\bf f}(t,{\bf r})$ avec la force qui cause le mouvement). Si on se s’arrête sur l’observation, le choix ${\bf v}={\bf f}(t,{\bf r})$ est suffisant. Mais si on tache de créer la dynamique du mouvement, après les dernières expériences mentales de Galilée il est devenu claire que le concept de la force d’Aristote est faux. Pourtant pour être exact, il faut dire que cette conclusion est liée avec la CROIX des premiers relativistes, adeptes de Galilée, à l’espace vide (Galilée lui-même ne considérait que des systèmes identiques isolés et ne répandait son principe que sur des systèmes de référence interpénétrant, par comparaison avec ses quasi adeptes). Avec la présence de l'éther le repos d’Aristote est lié localement à cet éther, qui en général ne doit pas être "régulièrement immobile", mais peut être en mouvement en tourbillon complexe. Par exemple il existe la théorie de la dynamique en tourbillon du Système Solaire et la force est nécessaire seulement pour la maintenance du mouvement différent du mouvement d'équilibre. Pourtant ce livre n'a pas le but d'analyser la dynamique en tourbillon, c'est pourquoi nous allons utiliser les thèses courantes à cette étape. Le choix du moyen de la description de l'interaction des corps de Newton est autre: l'accélération est prise pour l'indicateur du changement de l'état du corps. En effet, la seconde loi de Newton représente la définition du concept "la force" et du point de vue de la dépendance fonctionnelle la force et l’accélération coïncident à coefficient dimensionnel (de la masse) près. En idéal ce moyen de la description du mouvement (en forme habituelle) s'inscrit comme $m{\bf a}={\bf F}(t,{\bf r},{\bf v})$. Pourtant le problème de la définition de la formule claire de ces forces idéales ${\bf F}$ dans le cas de la disposition libre des mouvements de la source des forces et du milieu, par exemple, en partant de la connaissance des formules statiques des forces, n'est résolu jusqu'à nos jours. Ce n'est pas toujours que la nature nous découvrit facilement ses secrets: au lieu de la formule idéale de la force on est obligé d'utiliser la formule ${\bf F}(t,{\bf r},{\bf v})={\bf F}_{1}(t,{\bf r},{\bf v},...)$. C'est pourquoi en général les forces réelles doivent être déterminées par l'expérience. On connaît les forces

$${\bf F}=const, ~ ~ ~ ~ {\bf F}={\bf F}(t), ~ ~ ~ ~ {\bf F}={\bf F}({\bf r}),$$

$${\bf F} = {\bf F}(t,{\bf r},{\bf v}), ~ ~ ~ ~ {\bf F}={\bf F}(d^3{\bf r}/dt^3)$$

etc. dans des combinaisons différentes. Dans l'inscription généralisée

$${\bf F} = {\bf F}(t, {\bf r}, \dot {\bf r}, \ldots , d^3{\bf r}/dt^3, \ldots)$$

on voit que n'importe quelle dérivé, y compris la deuxième, n'est pas mise à part et la seule expérience peut définir des types de forces qui se réalisent dans la nature (par exemple, souvenons-nous de la formule, proposée par Weber bien avant la TRR, où la force dépendait aussi de l'accélération). Il est important qu’une équation relativiste du mouvement avec la force de Lorentz ${\bf F}(t, {\bf r}, {\bf\dot r})$ peut être inscrite comme la seconde loi classique de Newton avec la force ${\bf F}(t, {\bf r}, {\bf\dot r}, {\bf\ddot r})$. Pourtant si on croit en formule relativiste pour la force, on peut alternativement introduire des transformations pour des components de la force longitudinaux et perpendiculaires à la vitesse (et sûrement il ne faut pas introduire de mythiques masses longitudinaux et transversaux) ou on peut aussi inscrire immédiatement la deuxième loi classique de Newton ${\bf F}=m{\bf a}$ et les liens entre la nouvelle force F et la formule statique de la force ${\bf F}_0$: ${\bf F}=\sqrt{1-v^2/c^2}[{\bf F}_0-{\bf v}({\bf vF}_0)/c^2]$. Il ne faut pas surestimer les possibilités des moyens de la réception des formules de la fonction de Lagrange, car cette fonction elle-même se définit à un certain développement près et ne peut pas déterminer les principes.

La transformation des forces lors du transfert d'un système de référence à un autre ne semble pas claire du point de vue méthodique. Par exemple, considérons deux charges égales en modules $+e$ et $-e$, éloignées l'une de l'autre à une distance ${\bf r}$ (Figure 4.2).

Figure 4.2: Les charges volant parallèlement.

Dans le système de référence lié avec les charges au repos, la force électrique $F=e^2/r^2$ agit entre eux. Regardons maintenant les même charges du système qui est en mouvement avec la vitesse ${\bf v}'$ perpendiculairement à la ligne qui réunit les charges. Dans ce système les charges passent parallèlement l'une à l'autre. Selon la TRR [17,32] la force

$$F' = Ge^2/r^2, \mbox{ ~~ ~ où ~~ } G=\sqrt{1-{v'}^2/c^2},$$

agit entre eux. Avec quelle grandeur physique peut-on lier le coefficient de transformation $G$? La charge dans la TRR est invariante. La distance $r$, perpendiculaire au mouvement ne changera pas aussi. Les forces dans la TRR, perdraient-elles leurs sources physiques? Il y a encore une étrangeté: si la vitesse de l'observateur ${\bf v}''$ a une composante le long de la ligne, réunissant les charges, la force, agissant sur les charges a une composante perpendiculaire à la ligne réunissant les charges (cela veut dire que la forme du mouvement change considérablement).

L'opinion d'Einstein que des corps neutres sous l'influence des forces doivent se contenir de la même manière que des corps électrisés (toutes les forces doivent se transformer de la même manière), n'est pas argumentée. Poincaré écrit, que nous ne pouvions pas détacher librement une certaine force d'un corps et l'attacher à un autre. Et même si une certaine force, par exemple, électrique influe sur un corps (électrisé) et n'influe point sur les autres (neutres), il n'est pas évident non plus que des dépendances de la vitesse lors des transformations des forces doivent être les mêmes. C'est une des hypothèses douteuses même dans les cadres de la TRR. Peut-être la transformation des forces n'est liée qu'avec l'unique cas particulier: les forces de Lorentz. Mais on y trouve aussi des nuances. Par exemple, lors du passage au système en mouvement la grandeur de la force magnétique peut changer en zéro. Ce sont des manifestations du caractère conventionnel de la division de la force unique aux forces électrique et magnétique, n'est-ce pas? Pourquoi alors faire une telle attention à l'invariance lors des transformations des champs (forces) électriques et magnétiques mis à part d'une manière conventionnelle?

En général, l’idée elle-même de la transformation des forces lors du passage d'un système de observation à un autre est absurde pour toute la physique expérimentale. En effet, la position des chiffres arabes sur le dynamomètre ne dépend pas du mouvement d'un observateur, c’est-à-dire les données du dynamomètre, fixant la force, ne changeront pas en dépendance du mouvement de l’observateur. La force agit entre sa "source" et un "objet" concret de son application et le mouvement de n'importe quel observateur ne change rien (c'est-à-dire, la force peut être déterminée seulement par des particularités de la source, de l'objet et par leurs mouvements mutuels).