Дополнительные замечания

Описанная выше возможность неплоского движения (по скрещивающимся прямым) даже для двух тел конечных размеров может иметь отношение к задаче о смещении перигелия Меркурия (что не было никем проанализировано).

Сделаем одно вспомогательное замечание. При выводе релятивистского выражения для импульса "доказывается", что импульс должен быть направлен по скорости, иначе он будет неопределенным. Однако, никакой строгости в этих рассуждениях для единственной частицы нет, ведь и в системе где ${\bf v}=0$ направление импульса тоже неопределенное. Классическое выражение для импульса следует из евклидовости пространства (однородности, изотропности) и инвариантности массы. Следуя принципу минимальной необходимости, можно оставить классическое выражение как для направления, так и для величины импульса частицы. Тогда все релятивистские изменения проявятся в изменении выражения для энергии. Просто надо помнить, что для заряженных частиц поле тоже может обладать ненулевой энергией и импульсом. Строго упругим может быть только соударение нейтральных частиц без внутренних степеней свободы.

Еще одно вспомогательное замечание. В книге [33] (задача 65 "импульс без массы") рассматривается платформа на колесиках. На одном ее конце находится мотор с аккумулятором, который вращает с помощью ременной передачи (через всю платформу) колесико с лопатками в воде на другом конце платформы. В результате электрическая энергия аккумулятора переходит с одного конца платформы в тепловую энергию воды на другом конце платформы. Опять мы имеем дело с потерей определенности (с необъективностью): для спасения СТО разные наблюдатели должны сделать разные искусственные выводы о путях и скоростях переноса энергии (массы). Например, согласно СТО наблюдатель на платформе должен приписать перенос энергии (массы) ременной передаче. А если мы оставим ему открытыми для наблюдения только два небольших куска ремня, то в чем и как может быть экспериментально подтвержден этот перенос массы? Позиция классической физики более четкая: если одно тело действует на второе, то совершаемая работа определяется произведением действующей силы на относительное перемещение: $A=\int {\bf F}d{\bf r}$ или $A=\int {\bf Fv}dt$, где ${\bf v}$ - это относительная скорость. Например, под действием силы трения движущееся тело останавливается. Кинетическая энергия тела относительно поверхности будет численно равна работе силы трения и численно равна количеству выделившегося тепла. Эти величины инвариантны (не зависят от системы наблюдения).

Сделаем теперь методическое замечание о подтверждаемости релятивистских формул. Точность экспериментов в физике микромира как правило невысока в отдельном акте измерения. Однако, ее искусственно повышают путем выбора "нужных для теории" событий и последующей статистической обработкой результатов (подгонкой под теорию). В отличие от классической области исследования, никто величину скорости частиц в релятивистских областях скоростей непосредственно не измеряет (также как невозможно прямо измерить массу частиц, а только $e/m$ - да и то при использовании определенных теоретических интерпретаций и соответствующей им градуировке приборов). Поэтому в явном виде подставить величины ${\bf v}$ и $m$ в расчетные (!) величины энергии и импульса и проверить законы сохранения СТО нельзя. Даже если определить экспериментально некоторые почти сохраняющиеся числовые величины, то выделить из этих чисел буквенное выражение для энергии и импульса можно многими различными способами с разными результатами. А ведь даже измерения числовых величин энергии и импульса происходят косвенным образом (опять мы имеем дело с теоретическими интерпретациями).

Если некоторый объект имеет скорость большую, чем скорость, с которой способна двигаться Ваша рука, то, естественно, Вы не сможете ускорить рукой данный объект; однако при встречном движении скорость столкновения определится суммой скоростей. Совершенно аналогичной будет ситуация при попытке ускорить электромагнитным полем частицы, летящие почти со скоростью передачи электромагнитных взаимодействий (эффективность ускорения будет невысокой); но опять при лобовом столкновении частиц скорость будет складываться аддитивно. Рассмотрим следующий мысленный эксперимент. Пусть на одной прямой помещены три наблюдателя - в точках A, B и C. При этом точка B находится посредине отрезка AC. Поместим точечный источник периодических синхронизующих сигналов O на серединном перпендикуляре OB на большом расстоянии R=|OB|. Поскольку все четыре точки взаимно покоятся, то для наших трех точек на прямой выбранный метод синхронизации применим и в классике и в СТО. Выбирая расстояние R достаточно большим, можно обеспечить заранее заданную точность синхронизации времени в точках A, B и C. Пусть радиоактивные источники, способные излучать частицы со скоростью 0,9c помещены в капсулы на концах отрезка в точках A и C. С получением первого синхронизирующего сигнала заслонки на капсулах одновременно открываются и частицы устремляются навстречу друг другу (к точке B). Наблюдатель в точке B увидит, как пространство между двумя встречными потоками постоянно "съедается" со скоростью 0,9c+0,9c=1,8c. С такой же скоростью столкнувшиеся частицы начнут "вгрызаться друг в друга" (за счет выбора длины отрезка AC момент столкновения можно подгадать под приход второго синхронизующего сигнала и убедиться в правильности расчета). Это и есть реальная скорость столкновения частиц для реального наблюдателя, а релятивистский закон сложения скоростей в данном случае вообще не имеет ни к чему отношения. По-видимому, множественность каналов реакций в физике микромира во многих случаях является фиктивной: просто безграничная вера релятивистов в относительность величин (и необходимость расчетов именно по релятивистским формулам) вынуждает их приписывать разные реакции, происходящие при совершенно различных условиях к реакциям, произошедшим при одинаковых параметрах столкновения.

Возникает вопрос: можно ли получить сверхсветовые скорости частиц (имеются в виду обычные частицы, а не сказочные "тахионы"), фиксируемые реальным покоящимся наблюдателем? Ответим так: почти невероятно, чтобы скорости частиц были ограничены скоростью света (еще точнее, в духе сказанного выше - даже удвоенной скоростью света). Это могло бы быть только при выполнении ряда условий: во-первых, должны отсутствовать в природе истинно элементарные частицы; во-вторых, весь мир должен обладать исключительно электромагнитной природой и строго подчиняться уравнениям Максвелла. Однако есть все основания полагать, что истинно элементарные частицы существуют, что в природе, кроме электромагнитных, присутствуют и другие виды взаимодействия (как минимум еще три), и что даже сами электромагнитные взаимодействия не описываются исключительно уравнениями Максвелла в современной форме (об этом писал еще Ритц; вспомним также сам факт рождения квантовой механики). В практическом плане можно предложить следующее. Рассмотрим столкновения на встречных разреженных пучках частиц, летящих почти со скоростью света. При строго лобовом столкновении истинно элементарных частиц одинакового заряда, но существенно различающихся по массе (например, протона и позитрона), должны обнаруживаться меньшие из частиц, рассеянные на $180^{\circ}$, имеющие скорость между удвоенной и утроенной скоростью света (в зависимости от той скорости, которой будут обладать неточечные частицы в момент фактического соприкосновения их внешних границ). Разумеется, малейшие отклонения от строго лобового столкновения приводят к существенному отклонению скорости от названной величины, поэтому вероятность таких событий мала (но она ненулевая!). Многократную итерацию этой процедуры (аналог ускорения Ферми) для получения еще больших скоростей осуществить еще труднее (но во Вселенной такое вполне возможно).

При изучении столкновения с "покоящимися" частицами возникает вопрос: где нашлось столько покоящихся частиц? И как этот факт проверен (так как это может иметь отношение к определению углов столкновения и рассеяния, прицельного параметра и т.д.)?

Обратим внимание, что энергия, получаемая частицей в единицу времени при прохождении ею области с электромагнитным полем, и в классическом случае и в релятивистском случае [17] дается одной и той же формулой $(dE_{kin}/dt)=e{\bf Ev}$. Это есть одна из причин "близкого к успеху" расчета ускорителей. Просто одни и те же "события" и показания приборов сопоставляются в классическом и релятивистском случаях разным шкалам энергии (еще точнее, разным комбинациям буквенных символов).

СТО не имеет никакого приоритетного отношения к объяснению наличия у фотона импульса. Любая частица, в том числе фотон, детектируется при взаимодействии с другими частицами, то есть фактически по передаче импульса. По современным представлениям, экспериментальной основой для определения наличия импульса у фотона служат опыты Лебедева по измерению давления света. Буквенное выражение кинетической энергии фотона может быть элементарно выведено из общего определения $dE={\bf v}d{\bf p}$ (из общих уравнений движения). Если учесть, что фотон движется со скоростью света $v=c$, то после интегрирования получим $E=cp$ без каких бы то ни было идей СТО. Однако, эта формула верна только для света в вакууме (а не в среде).

Также совершенно неудовлетворителен полуклассический вывод формулы Эйнштейна [40]: $\Delta E = \Delta mc^2$. Во-первых, понятие центра масс в СТО противоречиво. Во-вторых, почему-то об акустических волнах в СТО вспоминают тогда, когда они несущественны (отвлекают от очевидных парадоксов), хотя в данной ситуации они играют определенную роль. Пусть на концах однородной трубы длины $L$ и массы $M$ (Рис. 4.11)

Рисунок 4.11: Связь массы излучения с ее энергией.

находятся тела $A$ и $B$ пренебрежимой массы [40]. Возьмем, например, мономолекулярные слои одинакового вещества. Пусть атомы слоя $A$ находятся в возбужденном состоянии. В [40] рассматривается следующий "круговой процесс". Вначале тело $A$ испускает короткий световой импульс в направлении тела $B$. Утверждается, что труба как целое придет в движение. Это не так. Пусть длина $L=1$ см. Испущенный импульс заставит тело $A$ изогнуться и сдвинуться на расстояние порядка межмолекулярного от молекул трубы, удерживающих его. Возникнет упругая сила, стремящаяся вернуть утраченное равновесие. В результате по трубе начнет распространяться сложная система продольных и поперечных колебаний. За время пока свет достигнет тела $B$ эти акустические волны пройдут не более $10^{-5}$ см (так как $v_{sound}\ll c$). Аналогичный процесс повторится с телом $B$. Таким образом, колеблющаяся труба растянется от центра $O$ в противоположных направлениях (в сторону тела $A$ на чуть большее расстояние), пока акустические волны не погасят друг друга и не установится равновесие. Но дело даже не в этом сложном реальном процессе. Далее [40] тело $B$ с поглощенной энергией при помощи внутренних сил приводят в соприкосновение с телом $A$, тело $B$ возвращает энергию телу $A$ и возвращается на свое место (а дальше пишутся математические символы). Минуточку! В-третьих, а каким это способом тело $B$ могло передать электромагнитную энергию возбуждения без передачи импульса? Кроме того, это мог быть только световой импульс (иначе по второму закону термодинамики не вся энергия перешла бы к телу $A$). Но в таком случае мы просто имеем взаимно обратную передачу импульса с помощью света и никаких глобальных выводов отсюда не следует. Данная задача аналогична классической задаче о бросании мяча в лодке от одного человека к другому. Мяч имеет массу, а в полете обладает также ненулевыми импульсом и энергией. Величина массы входит в выражения импульса и кинетической энергии, но никаких общевселенских выводов отсюда не следует. То, к чему стремятся в [40], можно получить гораздо проще. Из общего выражения $dE={\bf v}d{\bf P}$ для света имеем $\Delta E=c\Delta P$. Если ввести классическим способом для фотона массу движения $P=mv$, то из $v=c=constant$ следует единственная возможность $\Delta P=c\Delta m$. В итоге без всяких мысленных представлений СТО имеем $\Delta E=c^2\Delta m$. Однако, в-четвертых, этот результат (независимо от способа его получения) имеет отношение только к электромагнитной энергии и ни к чему более (по крайней мере, нет доказательств общности результата).

Процедура поиска решений в СТО путем разложения по $v/c$ и учета лишь конечного числа членов ряда может оказаться в общем случае неверной. Отброшенные члены могут кардинально менять вид решения. Область применимости приближенного решения во времени может оказаться такой малой, что приближенное решение не будет иметь никакого теоретического и практического значения (но как это обнаружить, не зная поведение истинной функции?). Сомнительно также вывести из приближенного решения усредненное решение. Тривиальный пример: формально казалось бы в силе Лоренца можно пренебречь магнитной силой, содержащей $v/c$. Однако, это не так: в классическом пределе вместо реального среднего дрейфа частицы с постоянной скоростью перпендикулярно обоим полям получилось бы ускоренное движение вдоль поля ${\bf E}$. В релятивистском пределе [17] скорость возрастает наиболее быстро также в направлении $[{\bf E}\times {\bf B}]$. По-видимому, поэтому построенные в СТО до некоторого члена по $v/c$ приближенные функции Лагранжа могут приводить к проблемам, а построение точной функции Лагранжа в СТО принципиально проблематично. Проявлением ограниченности результатов СТО является самоускорение зарядов под действием реакции излучения. Излучение определяется в дальней зоне и не должно сильно зависеть от процессов, происходящих в масштабах порядка размеров элементарной частицы: только переоценка строгости СТО заставляет считать элементарные частицы точечными.

Хотя следующее методическое замечание относится в первую очередь к кинематике, оно затрагивает также и ОТО и релятивистскую динамику. В ([17], стр.41) ставится задача: определить движение исследуемой системы, равноускоренное по отношению к собственной инерциальной системе (то есть покоящейся в каждый данный момент относительно исследуемой системы). У читателя может возникнуть естественный вопрос: неужели движение, равноускоренное по отношению к одной инерциальной системе, может оказаться неравноускоренным по отношению к другим инерциальным системам? К сожалению, ситуация в СТО оказалась именно такой (нам еще повезло, что теория относительности практически не использует старшие производные, исключая описание излучения, иначе какие бы еще "выкрутасы" пришлось бы увидеть). Но как же быть с принципом эквивалентности: в одной инерциальной системе получается эквивалентность одному гравитационному полю (постоянному), а в другой инерциальной системе в той же самой точке пространства гравитационное поле (физическое!) поменялось? С какой скоростью надо лететь наблюдателю, чтобы ему "привиделось" как булыжники на Земле взлетают словно воздушные шары? А если мы к некоторой равноускоренной подобным образом ракете прикрепим динамометр и к пружине подвесим груз, то неужели движущиеся по-разному (но с постоянными скоростями) наблюдатели будут видеть, что стрелка динамометра показывает разные арабские цифры?

Напомним известный парадокс релятивистской подводной лодки (СТО встала перед выбором, как "Буриданов осел" перед двумя стогами сена): с точки зрения наблюдателя на поверхности земли плывущая лодка должна утонуть из-за увеличения своей плотности вследствие сокращения ее длины, а с точки зрения наблюдателя в лодке, наоборот, лодка должна всплыть из-за увеличения плотности окружающей воды. Требовалось произнести какое-то "магическое наукообразное заклинание" и релятивисты выбрали либо ссылаться на процесс ускорения, либо на искривление пространства в усилившемся гравитационном поле, то есть опять отослали к ОТО. По-видимому, для СТО это можно записать как эпитафию: "тужилась объять необъятное, но у нее никогда не было даже своего предмета исследования". А чтобы было ясно, что гравитация в данном случае вовсе не при чем, переформулируем настоящий парадокс по-иному. Пусть в самых обычных земных условиях (т.е. в слабом гравитационном поле!) самая обычная подводная лодка благополучно прошла с постоянной (нерелятивистской!) скоростью на заданной фиксированной глубине (в прозрачной воде) путь между двумя кораблями. Это ОТВЕТ и он уже известен с "точек зрения обоих наблюдателей"! А теперь вопрос: что должны утверждать с точки зрения СТО разные двигающиеся релятивистские наблюдатели? Поскольку кроме обменов импульсами света СТО ничем более не занималась, то, естественно, все, что утверждает СТО, релятивистские наблюдатели и должны увидеть с помощью этого самого света. Спрашивается: когда они "это" увидят? Очевидно только тогда, когда до них дойдет свет, испущенный в момент "события" (как утверждают релятивисты, мгновенных связей не существует). Пусть через 20 миллиардов лет (когда уже "возможно" не будет ни лодки, ни кораблей) в сторону нашей подводной лодки с расстояния 20 миллиардов световых лет посмотрят два наблюдателя (в движущихся ракетах) и уловят те самые импульсы, показывающие далекое событие. Один из наблюдателей будет двигаться почти со скоростью света в направлении курса подводной лодки, а второй - против курса лодки. Оказывается, что согласно СТО (вследствие разного результата сложения скоростей) мнения этих наблюдателей (утонула лодка или всплыла?) должны отличаться. И ведь они не должны поверить даже прилетевшему следом звездолету (с небольшим запозданием, чтобы понапрасну не тревожить релятивистский сон), в котором сообщается, что задание лодка благополучно выполнила НА ЗАДАННОЙ ГЛУБИНЕ. Как хочется верить релятивистам: может не утонул еще Василий Иванович (Чапаев), если какой-нибудь правильный инопланетянин, летящий в правильное время с правильной скоростью, взглянет на то давно ушедшее событие.

Конечно, все потери объективных характеристик СТО (которые приведены только для полноты картины) выглядят просто "студенческими подгонками" по сравнению с имеющимися в СТО логическими пробелами и противоречиями. Совсем странно выглядит распространяемый некоторыми релятивистами штамп, будто СТО - это просто новая геометрия и уже потому она якобы непротиворечива. По-видимому, они ошиблись в выборе специальности, если не чувствуют даже сам предмет исследования физики (физика занимается исследованием причин явлений и конкретных механизмов, непосредственно влияющих на исследуемое явление). Конечно, для получения математического решения в физике часто используются преобразования координат (например, конформные). В частности, преобразования Лоренца (но со скоростью звука!) можно использовать для решения некоторых задач в акустике (и именно потому, что они будут инвариантом). Однако, если некто будет утверждать, что, раз решения получаются верные, значит вся Вселенная "преобразовалась" из внешней области во внутреннюю область круга, то все физики поймут, где место подобным высказываниям. Если же другой ну О-очень Бо-ольшой Релятивистский У-ученый скажет, что вся Вселенная сжалась, когда он ходил в соседнюю булочную, то куча "подпевал" подтвердят эту чушь (видать эти бедняги были сильно обделены в детстве - им не прочли сказку "Голый король").

С точки зрения автора наиболее последовательной позицией является принципиальное признание результатов релятивистской динамики и электродинамики приближенными, с той точностью, какую дает эксперимент. Не стоит переоценивать возможности чисто теоретических методов и перегружать физику глобализмами. Именно по этой причине и по причине недостаточной обоснованности релятивистских экспериментов автор не пытается предлагать альтернативных теорий. В настоящее время теория должна анализировать и обобщать те эксперименты, которые проведены конкретно в области больших скоростей.